Hukum Kirchoff

Gustav Robert Kirchhoff (lahir di Königsberg, Prusia, 12 Maret 1824 – meninggal di Berlin, Jerman, 17 Oktober 1887 pada umur 63 tahun) adalah seorang fisikawan Jerman yang berkontribusi pada pemahaman konsep dasar teori rangkaian listrik, spektroskopi, dan emisi radiasi benda hitam yang dihasilkan oleh benda-benda yang dipanaskan. Dia menciptakan istilah radiasi “benda hitam” pada tahun 1862.Gustav Kirchhoff dilahirkan di Königsberg, Prusia Timur (sekarang Kaliningrad, Rusia), putra dari Friedrich Kirchhoff, seorang pengacara, dan Johanna Henriette Wittke. Dia lulus dari Universitas Albertus Königsberg (sekarang Kaliningrad) pada 1847 dan menikahi Clara Richelot, putri dari profesor-matematikanya, Friedrich Richelot. Pada tahun yang sama, mereka pindah ke Berlin, tempat dimana ia menerima gelar profesor di Breslau (sekarang Wroclaw).Kirchhoff merumuskan hukum rangkaian, yang sekarang digunakan pada rekayasa listrik, pada 1845, saat dia masih berstatus mahasiswa. Ia mengusulkan hukum radiasi termal pada 1859, dan membuktikannya pada 1861. Di Breslau, ia bekerjasama dalam studi spektroskopi dengan Robert Bunsen. Dia adalah penemu pendamping dari caesium dan rubidium pada 1861 saat mempelajari komposisi kimia Matahari via spektrumnya.Pada 1862 dia dianugerahi Medali Rumford untuk risetnya mengenai garis-garis spektrum matahari, dan pembalikan garis-garis terang pada spektrum cahaya buatan.Dia berperan besar pada bidang spektroskopi dengan merumuskan tiga hukum yang menggambarkan komposisi spektrum optik obyek-obyek pijar, berdasar pada penemuan David Alter dan Anders Jonas Angstrom .

Hukum Kirchoff I

Hukum Kirchoff I berbunyi “jumlah aljabar dari arus yang menuju/ masuk dengan arus yang meninggalkan/keluar pada satu titik sambungan/cabang sama dengan nol “

Sebagai contoh dapat digambarkan melalui Gambar berikut ini. Hukum tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut :

S i = 0

i1 + i2 + i3 - i4 – i5 = 0

dimana:

· Arus yang masuk (i1, i2, i3) diberi tanda positif.

· Arus yang keluar (i4 dan i5) diberi tanda negatif

Hukum II Khirchoff

Hukum II Kirchoff adalah hukum kekekalan energi yang diterapkan dalam suatu rangkaian tertutup. Hukum ini menyatakan bahwa jumlah aljabar dari GGL (Gaya Gerak Listrik) sumber beda potensial dalam sebuah rangkaian tertutup (loop) sama dengan nol. Secara matematis, Hukum II Kirchoff ini dirumuskan dengan persamaan

Di mana V adalah beda potensial komponen komponen dalam rangkaian (kecuali sumber ggl) dan E adalah ggl sumber.

Untuk mempermudah penggunaan hukum Kirchoff perlu diketahui:

1. Dalam menentukan arah arus pada tiap cabang bebas tetapi harus diingat bahwa arah arus pada tiap-tiap percabangan harus ada yang masuk dan keluar.
2. Tentukan arah tiap kelompok secara bebas (pada contoh di atas ada tiga). Sebaiknya semuanya searah (seperti contoh di atas). Arah arus dari kelompok lingkaran digunakan sebagai dasar untuk menberikan tanda positif atau negatif pada sumber tegangan (V) maupun rugi tegangan (IR) dalam persamaan nantinya.
3. Setelah ditentukan arah arus kelompok, maka dibuat persamaan terhadap tiap kelompok, arah arus listrik tiap cabang yang searah dengan arah arus yang menuju kutub sumber  tegangan, maka harga sumber tegangan tersebut positip. (lihat contoh untuk lingkaran I).
4. Bahwa arus listrik yang mengalir dalam satu cabang besarnya sama (pada contoh: arus yang mengalir pada R3 dan R4 adalah sama yaitu I3).
5. Apabila nantinya setelah dihitung ternyata harga arus pada cabang tertentu berharga negatif, ini menunjukkan bahwa arah arus yang ditentukan semula adalah salah, oleh karenanya perlu dibalik.

Untuk lebih jelas lihat contoh ini……….
Rangkaian Listrik majemuk adalah rangkaian listrik yang terdiri dari dua buah loop atau lebih. Gambar berikut adalah rangkaian listrik majemuk beserta cara memecahkannya

Langkah-langkah untuk menyelesaikan rangkaian majemuk di atas adalah:

1) Andaikan arah loop I dan loop II seperti pada gambar

2) Arus listrik yang melalui r1, R1, dan R4 adalah sebesar I1, yang melalui r2, R2, dan R3adalah sebesar I2, dan R5 dilalui arus sebesar I3

3) Persamaan Hukum I Kirchoff pada titik cabang b dan e adalah

   I1 + I2 = I3

   I3 = I1 + I2
4) Persamaan Hukum III Kirchoff pada setiap loop adalah seperti berikut

Loop I

a-b-e-f-a (arah looop sama dengan arah arus)
ΣE + ΣV = 0
I1R1 + I3R5 + I1R4 + I1r1 – E1 = 0
E1 = I1(r1 + R1 + R4) + I3R5

Loop II

b-e-d-c-b (arah loop searah dengan arah arus)
ΣE + ΣV = 0
I3R5 + I2R3 + I2r2 – E2 + I2R2 = 0

Dengan menggunakan Hukum I Kirchoff, diperoleh persamaan I3 = I1 + I2, dan dari Hukum II Kirchoff diperoleh persamaan (1) dan persamaan (2). Dari ketiga persamaan tersebut dapat ditentukan nilai dari I1, I2, dan I3. Jika dalam perhitungan diudapat kuat arus berharga negatif, berarti arah arus sebenarnya berlawanan dengan arah arus yang anda andaikan. Namun perhitungannya tidak perlu diulang karena nilai arusnya adalah tetap sama hanya arahnya saja yang berbeda.

Latihan Memecahkan Persoalan Dalam Rangkaian Listrik Majemuk

Perhatikanlah gambar rangkaian berikut. Tentukanlah besar tegangan listrik antara titik a dan b

Tahap Penyelesaian:
1) Gambarkan arah arus pada setiap loop
   Hukum I Kirchoff pada titik P
   I3 = I1 + I2………………(1)
2) Persamaan Hukum II Kirchoff pada setiap loop

Loop I (arah loop searah putaran jarum jam)
Σ E + Σ IR = 0
-3 + 12 + I1(3 + 1 + 2) – I2 = 0
6I1 – I2 = -9…………………..(2)
Loop II (arah loop searah putaran jarum jam)
Σ E + Σ IR = 0
-12 + I2 + 4,5 I3 = 0
-12 = I2 + 4,5(I1 + I2) = 0
4,5 I1 + 5,5 I2 = 12
9 I1 + 11 I2 = 24……………..(3)

3) Kemudian eliminasi persamaan (2) dan persamaan (3) untuk memperoleh nilai I1

4) Untuk memperoleh nilai I2, substitusikan nilai I1 ke dalam   persamaan (2)

   6I1 – I2 = -9

   6(-1) – I2 = -9

   I2 = 3A

5) Menghitung nilai I1 dari persamaan 1)

   I3 = I1 + I2

   -1 A + 3 A = 2 A
6) Menghitung tegangan listrik antar titik a dan b
   Vab = I3 . R
   Vab = 2 A . 4,5 Ω= 9 volt